Днешното име на селото – Бряговица идва от обстоятелството, че селището е разположено на самия десен бряг на река (Стара река). Доскоро името се произнасяло и пишело Бреговица. До 1934 г. селото е носило името Лефеджии, за което дава обяснение една местна легенда: „Кръстено е на девойка туркиня – Лефеджа (Лефие), която се хвърлила в реката (самоубила се), защото не ѝ разрешили да се ожени за българина, когото обичала. Българинът, когото Лефеджа обичала се казвал Иван. Тяхната любов била голяма, но невъзможна. Семействата им не одобрявали връзката им и от мъка Лефеджа се хвърля в реката. Така реката и селото били наречени в нейна чест – Лефеджа.“ И до днес се носи мълвата, че духът на момичето броди нощем край реката.
Районът около селото е бил населяван далеч преди възникването на днешното Бряговица (Лефеджии). На около 3.5 км югоизточно от центъра на селото, на възвишението Бяла крава, се намират руините на антична крепост. Може да се допусне, че укреплението е било свързано с един от римските пътища, които прекосявали Стара планина и водели към р. Дунав. Тъй като обектът не е проучван, не е известно до кога е просъществувала крепостта и дали в близост е имало селище, принадлежащо към нея. От крепостната стена, ограждала в миналото най-високата част на височината, сега е запазена малка част, с дължина около 4 м и височина 1 м. Около нея се забелязва и ров. На терена се срещат парчета от тухли с хоросан, керемиди и други културни останки.
Според местни предния през средновековието източно от сегашното село е имало манастир, който след падането на България под османско робство бил разрушен. Оскъдните сведения за него черпим от една записка в летописната книга на селския храм „Св. Димитър“. Някогашният енорийски свещеник Юрдан Стайков е записал следното: „Вънъ отъ селото има една могила като конусъ висока около 100-150 метра. Разправят старите хора, че слушали от дедите им ,че някога на това място е имало манастиръ, който от после билъ ушъ заринатъ съ пръстъ от турците и по тоя начинъ се е образувала тая могила, която се именува „Сиври – Кору”. „
Днешното село се е образувало около турски чифлик през първата половина на XIX в. До 1820 г. на мястото е съществувал само чифлика. В следващите години започват да се заселват българи. По предание на стари хора селото се е наричало Лефетово, защото пръв на това място някога се е заселил турски паша със своите близки и образувал това селище. Името на този турчин е Лефет паша.
През 1877 г. българите поискали от турските чорбаджии позволение за направата на църква. След като местен заможен турчин дарява земя, строежът на християнския храм е започнат. Интересно е че в строежа участват, както християни, така и мюсюлмани. По този начин през 1880 г. църквата „Св. Димитър“ е била съвършено готова и осветена от В.Търновски митрополит Иларион Макариополски.
След Освобождението през 1878 г. местните турци продават имотите си и се изселват в Турция, а на техните места се идват българи, най-вече от Еленския балкан.
През 1903 г. в Лефеджии се основава кредитна кооперация, която е една от първите в България. Дейността на кооперацията се е заключавала в събиране на средства за подпомагане на бедни нуждаещи се членове.
През 1912 година селото е наброявало 140 къщи. Населението се е препитавало от земеделие и скотовъдство. Много от младите мъже са ходили в други държави, като градинари, за да припечелят за насъщния.
Селото сериозно пострадва при голямото земетресение през 1913 г., обхванало Търновско и Горнооряховско. Тогава големи поражение претърпява и черквата в с. Лефеджии. Имала е големи напуквания, но въпреки това в нея се е служело. Ремонтирана е през 1924 г., когато по инициативата на тогавашния енорийски свещеник, местното население събира средства и участва с доброволен труд.
Множество мъже от Лефеджии участват във войните за национално обединение. В Балканските войни (1912-1913) селото дава 10 свидни жертви, а в Първата световна война – 13. Както навсякъде из България, така и тук войните оставят отпечатъците на глада и мизерията. Брожения се получават и във войската, които прерастват във войнишки бунтове. От селото участник е бил Иван Петков Минчев –осъден от войнишкия съд на смърт чрез разстрел. След завръщането си от фронта 1918 г. по-голяма част от мъжете отиват да търсят препитание извън родното село.
На 21 януари 1921 година будни и родолюбиви Лефеджийчани полагат основите на първото читалищно ръководство. На учредителното събрание избират и първият председател Петър Караиванов. Читалището обогатява културният живот в селото. Допринася за развитието на творческите способности на младото поколение, обогатява и развива народните обичай и традиции.
След идването на социалистическата власт (1944 г.), при формирането на Трудово кооперативно земеделско стопанство (ТКЗС), почти цялата частна земя е иззета от собствениците. Селските стопани били принудени да предадат дори и добитъка си. Местното ТКЗС е основано през есента на 1950 година. Учредители стават 53 домакинства. Всички членове на ТКЗС работят в една полевъдна бригада – с 1 животновъдна и 1 градинарство. При масовизацията на ТКЗС през 1956 година всички домакинства от селото влизат в него, с изключение на две.
Селото е електрифицирано през 1947 година. През 1952 г. е построена обществена постройка, която дълги години е ползвана от кметство, ТКЗС и РПК.
Новата сграда на читалище „Самообразование 1921” е построена през 1957 г. Изградена е изцяло с труда на хората от Бряговица, като за финансиране на строежа е проведено самооблагане на населението. Материалите са добити от местната кариера „Акер”, от същото място, където някога е изваждан камък за строежа на църквата.
Местното училище се сдобива с нова сграда през 1934 г. От 1971 г. в нея е настанена детска градина.
На 7 декември 1986 г., само за 7 секунди, селото се превръща в развалина от земетресението в Стражишкия район. Културният живот замира. Повечето сгради в селото биват разрушени или в най-добрия случай полусрутени. Последствията от това ужасно бедствие все още могат да се видят. Днес центърът на Бряговица прилича на незараснала рана. Изтърбушената сграда на читалището е мрачен символ и най-ярък пример на живота през последните три десетилетия. Читалището ползва няколко помещения в сградата на кметството. Въпреки големите трудности, духът на българина тук не угасва. Една голяма стая се използва за библиотека и репетиционна на битовата група. В нея е подреден и етнографски кът. Съхранен е целият библиотечен фонд. Битовата група разнася славата на селото по родните сцени. След земетресението училищната сграда е ремонтирана и намалена с един етаж, като учениците след 4 клас пътували до гр. Стражица. Вече няколко години училището е напълно затворено, а сградата му е оставена на произвола на съдбата.
В центъра на селото е издигната паметна плоча от най големите родове в селото. Преди време до нея се извисявала статуя на девойката от легендата – Лефие.
Църквата “Св. Димитър” доскоро е била съвсем разрушена, но от 2013 г. е започнато възстановяването ѝ.
Дългата липса на действащ храм в селото не е попречила на запазването на стародавната традиция на Йордановден (Богоявление) – да се хвърля кръста в реката. Всяка година на този ден в центъра на Бряговица се отслужва водосвет и церемониално шествие тръгва към река Лефеджа.

Източник: Статии за селото