Едната легенда за произхода на името на селото се носела от уста на уста. Преди няколко стотици години в местността „Глава”, намираща се на 3-4 км западно от селото, били построени големи римски кули. Там е имало много вода. Днес кулите са заличени, но водата все още се ползва за нуждите на жителите на селото. Някогашните кули и вода са дали името на селото – Кулина вода. 

Селото е притежавано през Средновековието от българския болярин Кулин като феодално имение. По време на турското владичество, поради скритото си географско положение, село Кулина вода остава почти незасегнато от „османския ятаган“. Слуховете говорят, че селяните разбират със закъснение, че България е освободена. През демокрацията селото запада с огромни темпове и икономически срив.

Втората легенда е свързана с местоположението на селото. Някога то се е намирало в Йоргов трап (горен и долен). От набезите на турците в него се заселили част от хората, преминаващи от село Деков през Дълга шума за Плевен. Те идвали в тази местност с готова вода (от латинската дума кулинарство или кулинария). Оттам и името на селището – Кулина вода.